【数学】約数と素数の話２・約数を探す

小学校高学年あたりから、約数を使うことが多くなります。
たとえば、分数の約分も、分母と分子の公約数を探すことです。
また、中学3年で習う因数分解や平方根の計算にも、
約数を探すことが重要な要素となっています。
約数を探すときは、小さな数ならば１つ１つ探せばよいですが、
大きな数になるときは、素因数分解をするのが一番確実です。

ただ、なんのヒントもなしに割り切れる数を探すというのは、けっこう大変です。
簡単に見分ける方法があればちょっと楽ができます。
そこで、今日のテーマは、少し計算テクニックに近い話ですが、
約数を探すときに便利な、数の性質についてみていきましょう。

【数学】約数と素数の話（１）

週の後半は、数学関係の記事を書いていきたいと思います。
テーマは、読んだ本や入試問題などをもとに選びます。

今回から何回かに分けて、約数と素数の周辺について書きます。
これは、某大学の今年の入試問題について、質問を受けたところからきています。

今日の問（入試問題そのままではありません）
１）24の約数は何個あるか？
２）2桁の自然数で、約数を9個持つものはいくつあるか？

小中学生が読む場合も考えて、少し基本的なことがらからはじめます。
分かっている人は飛ばしてください。

【ウェブサイト】 相対性理論 第5章をアップ

3ヶ月も間が開いてしまいましたが、

相対性理論　第5章　ローレンツ変換の帰結

をアップしました。
内容も当初の予定より増えてしまいましたが、
いろいろと自分の理解が浅いところがあって時間がかかりました。

これを書いているうちに、以前の章でも手直ししたい部分がいくつも出てきています。
しかし、まずは全体を書いてしまいたいと思っています。
まあ、次の力学でも大きな疑問が残っているのですぐには書けそうもないですが・・・ｗ
今年もあとわずかです。
一般相対論100周年（2015年）までには一般相対論の内容に入りたい（書き終える、ではないｗ）ですね。

【読書】「浜村渚の計算ノート」

久しぶりに記事を書く・・・
相対論の記事は６０％できているが、いまいちまとまらない。
やっぱり、相対論をきちんと論じようと思うと結構むずかしい。
できれば、ブログ記事はもうちょっと手軽にたくさん書いていきたいよね・・・ｗ

今日は本の紹介。
某掲示板（っていうと語弊あるかな？）で
小学生から教えてもらった本だ。



子供向けの本らしく、難しい漢字にはルビも振ってある親切設計。
だが、その内容はあなどれない。

【ウェブサイト】相対性理論 第4章をアップ

ご無沙汰しています。
1ヶ月で1章ぐらいのペースにしたかったのですが、
塾講師は8月がめちゃくちゃ忙しいのと、
計算にミスって、少しはまってたのが重なって、
なかなか進みませんでした・・・
しかも、書いているうちに内容が増えてしまい、
目次予告よりも節の数が増えました。
それでも、ローレンツ変換の微小変換などの話題は抜いたので、
どこかで扱いたいと思っています。

というわけで、
相対性理論のページ
に第4章「ローレンツ変換の数学的性質」を追加しました。
今回は、ミンコフスキー時空の導入と、
ローレンツ変換の合成をめぐるいくつかの問題を扱いました。
異なる方向への変換や、速度の合成の話題はあまりきちんとしたのを見ないので、
自分としても細かい計算をしてみて、はじめて気づいたこともあったりしました。
とくに、ローレンツ変換の合成の部分は、
異なる方向の速度の合成についてきちんと理解していなかったためにハマりました・・・
今回は物理というより、表題どおり数学よりの計算重視な内容なので、
ちょっとつまらないかもしれませんが、結果は知っていた方がいいと思います。
とくにローレンツ変換は非可換なので、
ガリレイ変換のような単純な推論ができないことが多いのです。
とくに加速度系を扱うときに問題になることなのですが、
これは相対論を知っているつもりでも間違う人が多いようなので、
力学への伏線として書きました。

付録部分はまだ作っていません。
そのうち追加します。

ではまた。
第5章は物理的な考察に入っていきます。

あとは、相対論を勉強するためのブックガイドみたいなのがほしいよね。
自分が読んで、これはよかった！っというのを少しずつ紹介していきたいと思います。