【ウェブサイト】相対論第8章「解析力学による相対論」をアップ

ウェブサイトに、

相対性理論第8章「解析力学による相対論」

をアップしました。

今回は解析力学ということで少し数学的に難しいかもしれませんが、
これからの保存則や電磁気学を考える上では避けて通れない道です。
計算が難しいと思う人は結論だけさらっと読んでください。

ただ、物理をきちんと計算できるようになりたい人は、
こういった計算に慣れてないと次の電磁気学の部はまったく負えなくなると思うので、
計算の内容も含めて丹念に確認していただきたいと思います。

また近日中に詳細はアップしますが、
さらに
第3部　電磁気学の相対論
第4部　加速度運動の相対論
と構成を変え、電磁気学についての記述を増やす予定です。
ただ、どの話題を入れて、どの話題を切るか、というところでいくつか迷っています。
おおまかに、第3部の内容は、
・電磁場、電荷・電流、ポテンシャルの変換性
・電磁気の法則を共変形式にする
・電磁場のエネルギーと運動量、「場」との作用・反作用
・いくつかの帰結
について書く予定です。
電磁波については、相対論ですから触れないわけには行かないですが、
どこまでやるか、悩んでます。
また第4部は等加速度の場合と円運動については確定で、
とくにトーマス歳差とスピンの古典論的解釈までは書いておきたいです。

【ウェブサイト】相対論第7章の内容を一部修正

先日アップした相対論の第7章を修正しました。
図表・式番号の間違い、式の修正、一部表現の変更と説明を追加しました。

新しい内容はこちらからどうぞ

相対性理論のページ

【ウェブサイト】相対性理論第7章をアップ

ウェブサイトに
第7章「エネルギーと質量の等価性」
を追加しました。

相対論において、もっとも有名かつ重要な帰結ともいうべき
E=mc^2
ですが、これについてきちんと掘り下げるのに1章を使いました。

系のエネルギーが質量と「等価」である、とはどういうことか、
いろいろな側面から見てみました。
これで「等価性」の意味がはっきりしたのではないかと思います。

次の「解析力学」で、相対論的な力学のまとめとして、
その形式的な整備と保存則についてみておきたいと思います。
次回で第2部の力学編を終わりにします。
そこまでは3月中にはめどをつけたいと思います。

電磁気編は章を増やし、内容も増やしたいと思います。
とくに場の理論との関係や、磁場の問題、
そして放射（電磁波）の問題などを、
相対論（局所性、近接作用論）の立場から明らかにしておきたいと思います。
ここをちゃんと書くには、数学的にもいろいろ準備しないといけないので、
また完成が遠のいてしまいますがｗ

【ウェブサイト】相対性理論第6章をアップ

2ヶ月ぶりにウェブサイトを更新しました。

今回は相対性理論の第6章「相対論的力学」をアップしました。
この章では「質量」についてどう書くか、相当なやみました。
けっこう見切り発車的になっているので、そのうち大幅な書き換えをするかもしれません。

記事へはこちらからどうぞ
相対論のページ

【数学】約数と素数の話３・素数の個数と素因数分解

約数と素数の話、第3回はちょっと専門的な話になります。
整数や素数の性質について、ちゃんと証明をしておこうというのが今回の目的になります。
証明する事柄は次の２つ。
１）素数は無限に存在すること
２）素因数分解はただ一通りしかないこと

では、いってみましょう。