【都立高校】平成25年度都立高校入試問題分析・数学編

教育・受験関連の記事は、まず最新の都立高校入試問題についてコメントしていきます。
ここでは詳細な解法と言うよりは、問題の傾向のようなものを考えていくつもりです。
余力があれば、問題の解法やその周辺知識については本家WEBサイトのほうで扱う予定です。
とくに自分の専門である数学と理科について書いていきます。

第1回は、数学です。

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平成25年度の都立高校入試問題は、こちらから見ることができます。

平均点や各問題の正答率が発表されるのはもう少し先なので、
それを踏まえたコメントはまた後日行いたいと思います。
また、具体的な解法や対策といったことは、WEBサイトなどで詳しく扱っていくつもりです。

ここでは、問題の傾向を大まかに見ていきます。

まず、大問１ですが、大きな変更点として「資料の整理」から出題されたということが挙げられるでしょう。
いままで確率分野がほとんどでしたから、これは変化といえます。
ただ難易度としてはそんなに難しいものではなかったと思います。
作図問題なども含めて難しい問題はなかったでしょう。

大問２は立体図形の周の長さと側面積の関係を数式的に処理する問題でした。
今年の傾向として大問５と併せ、「相似比と面積・体積」の関係を理解していないと解けない問題が多かったように思います。

大問３の関数については、例年に比べ若干易しかったのではないでしょうか。
2次関数と１次関数がからむ問題でしたが、
関数の基本事項を理解していれば問題なかったと思います。

大問４の平面図形の問題については、
証明する箇所が「いかにも」な場所でひねりがなく簡単だったのではないでしょうか。
ただ、最後の辺の長さに関する問題については、
計算量が多く、相似や三平方の定理を組み合わせなければならないので大変だったかもしれません。

大問５の立体図形は相似と図形の面積・体積の関係を分かっていれば簡単だったでしょう。
問２の方は底面の面積を求めるのが少し大変だったかもしれません。

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総じて、素直な問題が多く、ときどきあるような難問はなかったと思います。
大問１の構成を若干変更するなど、マンネリ化を避けようというのが少し見られますが、
全体の構成・難易度ともに大きな変化はありませんでした。

対策としては、やはり計算をしっかりできるようにしておくこと。
正負の計算や文字式・方程式、平方根など、一通りの計算は確実に、そして速く解けるように練習しましょう。
ここは練習さえすれば、ある程度の点数は確実に取れるようになります。
さらに点を上乗せするには、関数の基本計算（傾き・変域など）や、
図形の角度や長さに関する基本的な計算はマスターしておきましょう。

これだけで５０点以上は確実です。
確率や作図などもできるようにしておけば６０点は堅いです。

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数学については、大きな変更点もなく、基本的な事柄を抑えておけば半分以上は取れると思います。
しかし、高校進学以降の数学を考えるならば、
数式による証明や関数の部分は少なくともできるようにはしておきたいところです。
とくに、数式による証明（大問２）は題材は多彩ですが、
それはこういう手法の応用範囲の広さを物語っています。
ここを苦手にしている方も多いかと思いますが、
非常に大切な部分なのでがんばってマスターしましょう。
そのうち、こういった問題への対策の仕方も書いてみたいと思います。

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今回は平成２５年度の都立高校・数学についてコメントしてみました。
次回は理科についてみていきたいと思います。