サンマヤのプログラミングの部屋

【Webサイト】相対性理論第13章を更新

1年近く間空いてしまいましたが、相対性理論の記事の続きをアップしました。

相対性理論のページ

あけましておめでとうございます

あけましておめでとうございます。（おそいですが）

放置気味のブログとウェブサイトですが、
少しは活用しないとなあ、と思っています。
とりあえず、いまのところ、子どもが生まれた後、
年1回の更新になってしまっているので、
もう少し色々と発信していけたらと思っています。
ほんと、子どもがいるといないとでは、自分の使える時間がまったく違います。

とりあえず、
・本職の受験関連の情報を上げる
・執筆途中の相対論の文章を完成させる
・その他、数学・物理・コンピュータ関連の情報を上げる
というのを目標にしたいと思います。

まずは、大学受験の大きなイベント、センター試験が迫っています。
数学はここ数年、だいぶ難しくなった印象ですし、
理科も新課程になり範囲も広がったために、以前のようにぬるい試験ではありませんね。

まずは、本職の大学受験・都立高校受験関連の情報を流していきたいと思います。

【ウェブサイト】相対性理論　第12章「相対論的電磁気学の帰結と限界」をアップ

約1年ぶりにウェブサイトを更新しました。

特殊相対性理論のページ

今回、間があいてしまったのは、単純に多忙だったからです。
内容的にはあまり悩むことはなかったのですが、
計算の検証に時間がかかったところはありました。

第12章は「相対論的電磁気学の帰結と限界」ということで、
電磁気学のまとめのような形になりました。
当初、ここに出てくる数式の計算を細かく追おうかと思いましたが、
それは煩雑になりすぎるので、今回は割愛しました。
電磁気学の計算については、
また別の機会にかけたらと思います。

これで第3部が終わりました。
あとは加速度のある場合についての2章です。
なんとかペースを早めて完結させたいところです。

これが終わっても、相対論でやりたいことだけでも3分の1ぐらいだったりします。
もうちょっとできるところから色々やっていくのもありかなと思っています。

【ウェブサイト】相対性理論　第11章「電磁場のエネルギーと運動量」をアップ

ウェブサイトを9ヶ月ぶりに更新しました。

相対性理論のページ

第11章「電磁場のエネルギーと運動量」です。

かなり長い間、かけませんでした。
今年に入ってからずっと忙しくてあまり時間をとれなかったのもありますが、
内容をどのように書くか迷いました。

つづきはこちら

【ウェブサイト】相対性理論　第10章「電磁場の共変形式」をアップ

2ヶ月以上あいてしまいましたが、相対性理論のページに、

第10章　電磁場の共変形式

をアップしました。
8月はめちゃくちゃ忙しくて、内容はほとんど書き終えていたにも関わらず、
入力したり、細部を詰めたりすることができずに放置していました。
内容的には、共変形式で電磁気学を整理しなおすということで、
新しい話があるというよりは、数学的な変形が多くて読んでも退屈かもしれません。
数学的な細部に興味がない方は、結論だけを見ていただければと思います。
この第3部からはテンソルでの記法や解析力学などの、
前提知識がいままでよりも多く必要になっています。
そういう部分については、全体が書き終えた後に、
補充として付け加えていければと思います。

次章は、電磁場のエネルギー・運動量のテンソルを扱います。
ここがこの第3部で言いたいことの一つ、
作用・反作用の法則を相対論に合う形に言い直す、ということがテーマになります。
内容的には７０％ぐらい決まっています。
これからは1ヶ月に1章のペースを守っていければと思いますが、
どうなることやら。

【ウェブサイト】相対論第9章「電磁場のローレンツ変換」をアップ

2ヶ月以上あいてしまいましたが、相対論のページに新しい章を追加しました。

相対性理論のページ

これから第3部ということで、電磁気学を相対論的に書き直していくことから始め、
電磁気現象の相対論的な解釈を進めていきます。
ここから急に数学的に難しくなっていきます。
微積分はもちろんですが、テンソル計算（というか記法）に慣れてないと、
式の意味をつかむのは難しいかもしれません。
そういう方はなんとなく「そういうことがいえるのね」という理解でもいいと思います。

今回の第9章は、多くの文章で天下りに与えられることが多い、
電荷・電流密度やポテンシャルの四元ベクトルとしての性質を、
ローレンツ変換と電磁気の法則から導くということをやっています。
この計算もまあまあ大変な計算なので、追うのは少々骨が折れるかもしれません。
とりあえず、仮定しなくても導けるということは認識してほしいと思いました。
また点電荷を取り扱うために必要なデルタ関数の変換も入れておく、
という意図もあります。

次の章からはほとんどテンソル記法で議論され、
数学的な話が多くなっていきますが、
最終的な結論部分、解釈のところを明確にしていきたいと思います。

【ウェブサイト】相対論第8章「解析力学による相対論」をアップ

ウェブサイトに、

相対性理論第8章「解析力学による相対論」

をアップしました。

今回は解析力学ということで少し数学的に難しいかもしれませんが、
これからの保存則や電磁気学を考える上では避けて通れない道です。
計算が難しいと思う人は結論だけさらっと読んでください。

ただ、物理をきちんと計算できるようになりたい人は、
こういった計算に慣れてないと次の電磁気学の部はまったく負えなくなると思うので、
計算の内容も含めて丹念に確認していただきたいと思います。

また近日中に詳細はアップしますが、
さらに
第3部　電磁気学の相対論
第4部　加速度運動の相対論
と構成を変え、電磁気学についての記述を増やす予定です。
ただ、どの話題を入れて、どの話題を切るか、というところでいくつか迷っています。
おおまかに、第3部の内容は、
・電磁場、電荷・電流、ポテンシャルの変換性
・電磁気の法則を共変形式にする
・電磁場のエネルギーと運動量、「場」との作用・反作用
・いくつかの帰結
について書く予定です。
電磁波については、相対論ですから触れないわけには行かないですが、
どこまでやるか、悩んでます。
また第4部は等加速度の場合と円運動については確定で、
とくにトーマス歳差とスピンの古典論的解釈までは書いておきたいです。

【ウェブサイト】相対論第7章の内容を一部修正

先日アップした相対論の第7章を修正しました。
図表・式番号の間違い、式の修正、一部表現の変更と説明を追加しました。

新しい内容はこちらからどうぞ

相対性理論のページ

【ウェブサイト】相対性理論第7章をアップ

ウェブサイトに
第7章「エネルギーと質量の等価性」
を追加しました。

相対論において、もっとも有名かつ重要な帰結ともいうべき
E=mc^2
ですが、これについてきちんと掘り下げるのに1章を使いました。

系のエネルギーが質量と「等価」である、とはどういうことか、
いろいろな側面から見てみました。
これで「等価性」の意味がはっきりしたのではないかと思います。

次の「解析力学」で、相対論的な力学のまとめとして、
その形式的な整備と保存則についてみておきたいと思います。
次回で第2部の力学編を終わりにします。
そこまでは3月中にはめどをつけたいと思います。

電磁気編は章を増やし、内容も増やしたいと思います。
とくに場の理論との関係や、磁場の問題、
そして放射（電磁波）の問題などを、
相対論（局所性、近接作用論）の立場から明らかにしておきたいと思います。
ここをちゃんと書くには、数学的にもいろいろ準備しないといけないので、
また完成が遠のいてしまいますがｗ

【ウェブサイト】相対性理論第6章をアップ

2ヶ月ぶりにウェブサイトを更新しました。

今回は相対性理論の第6章「相対論的力学」をアップしました。
この章では「質量」についてどう書くか、相当なやみました。
けっこう見切り発車的になっているので、そのうち大幅な書き換えをするかもしれません。

記事へはこちらからどうぞ
相対論のページ

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【Webサイト】相対性理論第13章を更新

相対性理論のページ

あけましておめでとうございます

【ウェブサイト】相対性理論 第12章「相対論的電磁気学の帰結と限界」をアップ

特殊相対性理論のページ

【ウェブサイト】相対性理論 第11章「電磁場のエネルギーと運動量」をアップ

相対性理論のページ

【ウェブサイト】相対性理論 第10章「電磁場の共変形式」をアップ

第10章 電磁場の共変形式

【ウェブサイト】相対論第9章「電磁場のローレンツ変換」をアップ

【ウェブサイト】相対論第8章「解析力学による相対論」をアップ

相対性理論第8章「解析力学による相対論」

【ウェブサイト】相対論第7章の内容を一部修正

相対性理論のページ

【ウェブサイト】相対性理論第7章をアップ

【ウェブサイト】相対性理論第6章をアップ

【ウェブサイト】相対性理論　第12章「相対論的電磁気学の帰結と限界」をアップ

【ウェブサイト】相対性理論　第11章「電磁場のエネルギーと運動量」をアップ

【ウェブサイト】相対性理論　第10章「電磁場の共変形式」をアップ

第10章　電磁場の共変形式